Question

初一数学难题解答

如图为一个圆盘，别平均分成12个小扇形，指针从起始位置L开始顺时针旋转，第一次旋转停在了A位置，第二次旋转停在了B位置……记从L顺时针旋转到指针所在位置的角为α（0°≤α≤360°）。观察位置，填写小表：经过第一次旋转后，指针共旋转了30°，α为30°，经过第二次旋转后，指针共旋转了30°+2*30=90°α为90°……经过第五次旋转后，指针共旋转了300°+5*30=450°α为90°。
（1）经过第五次旋转后，指针共旋转了-----------α为------；
（2）经过第N次旋转后，指针共旋转了------------；则经过第50次旋转后，α为-----°

Answer 1

旋转了450°，a=90°啊
注意，经过N次旋转，an-an-1=30n度
即an=15（n^2+n) 对吧 ，an是指转过的角度
所以经过50次an=15（50^2+50)=38250，可以算出α是90°
然后用周期考虑阿尔法也行，第一次 30°
第二次90°，第三次180°，第四次 300°，第五次30°。。。
周期就是4，所以50/4余数是2，即第二次，答案是90°