Question

在数轴上，点O为原点，点A表示有理数a，点B表示有理数b，AB分别在原点的两侧.

若AB两点之间的距离为9， 且AO=2BO，则a+b的值为

Answer 1

在数轴上，点A表示有理数a，点B表示有理数b，A、B分别在原点的两侧．若AB两点之间的距离为2013，且AO=2BO，则a+b的值为
671或-671

671或-671
．
考点：数轴．
分析：先根据AB两点之间的距离为2013，且AO=2BO求出AO及BO的长，进而得出a、b的值，故可得出结论．
解答：解：∵AB两点之间的距离为2013，且AO=2BO，
∴AO=1
3
×2013=671，BO=2013-671=1342，
∵点A表示有理数a，点B表示有理数b，A、B分别在原点的两侧，
∴当A在原点左侧，B在原点右侧时，a+b=-671+1342=671；
当B在原点左侧，A在原点右侧时，a+b=-1342+671=-671．
故答案为：671或-671．

点评：本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间距离的定义是解答此题的关键．