Question

在三角形ABC中，b=3，c=1，A=2B 求a

Answer 1

追问

这张图我刚看到了，我不明白sinB＝3sin3B之后的步骤

Answer 2

关于sin的诱导公式
　　sin(2kπ+α)=sin α
　　sin(π/2-α)=cos α
　　sin(π/2+α)=cos α
　　sin(-α)=-sin α
　　sin(π+α)=-sin α
　　sin(π-α)=sin α
　　两角和差公式
　　sin(α+β)=sin α×cosβ+sinβ×cos α
　　sin(α-β)=sin α×cosβ-sinβ×cos α
以上回答你满意么？

Answer 3

0<2B<180°
0<B<90°
C=180°-A-B=180°-3B
sinC/sinB=c/b
4sinBsin(60°+B)sin(60°-B)/sinB=1/3
3cos²B-sin²B=1/3
cos²B=1/3
cosA=2cos²B-1=-1/3

a²=b²+c²-2bccosA=12
a=2√3

追问

4sinBsin(60°+B)sin(60°-B)/sinB=1/3是为什么

追答

sinC/sinB=c/b
sin(180°-3B)/sinB=1/3
sin(3B)/sinB=1/3
4sinBsin(60°+B)sin(60°-B)/sinB=1/3【三倍角公式】