Question

初一的几道应用题！急

已知OC把∠AOB分成两部分,且有下列两个等式成立:
①∠AOC=三分之一平角 - 三分之一∠BOC ②∠BOC=三分之一直角+三分之一∠
AOC
1.求∠AOB的度数
2.OC是否为∠AOB的平分线?写出判断理由

科教中心在十一期间组织中心职工50多人分甲、乙两组到室内某景区秋游，其中甲组中有30多人，如果以组为单位分别购票，两个组共需2000元，如果两个组联合起来作为一个团体购票，一共需1620元，问：甲组有多少职工？ 附：购票人数1~30人 每张票40元：购票人数30~50人 每张票35元；50人以上 30元每张票.
第二题最好用一元一次方程解！ 谢谢

Answer 1

1、①式+②式，得：∠AOB等于90度
①式-②式，得：∠AOC-∠BOC=0。故OC是∠AOB的平分线。
2、共620/30=54(人）
所以甲组：（40*54-2000）/（40-35）=32人

Answer 2

1.设∠AOCx°，∠BOCy°
由题意的：x=180×1/3-1/3×y
y=90×1/3+1/3×x
整理得：3x+y=180①
3y-x=90②
①+②×3得：10y=450，y=45
把y=45代入①得：x=45
所以 ∠AOC=∠BOC=45°， ∠AOB=90°，OC是∠AOB的平分线

2.设甲组中有x人，乙组中有y人
甲组中有30多人，30＜x＜40，总共50多人，甲组中有30多人，12≤y≤28
35x+40y=2000
30（x+y）=1620
整理得：7x+8y=400①
x+y=54②
①-②×7得：y=22
把y=22代入②得：x=32
所以甲组中有32人，乙组中有22人，共有54人

Answer 3

①∠AOC+∠BOC =60
∠BOC-∠AOC=30
∠BOC=45
∠AOC=15
∠BOC不等于∠AOC，不是平分线

甲组X
35（X-30）+40x30 +40（50-X）=2000
35X-1050+1200+2000-40X=2000
5X=150
X=30

Answer 4

∠AOC=1/3*180-1/3∠BOC ，∠BOC =1/3*90+1/3∠AOC
计算得出∠BOC=∠AOC=45度
∠AOB=90度，OC是∠AOB的平分线

Answer 5

发个图，我更好解