Question

已知定义在R上的函数满足以下三个条件：

已知定义在R上的函数满足以下三个条件： ①对于任意的x∈R，都有f(x+4)=f(x)；②对于任意的x1、x2∈R，且0 ≤x1＜x2≤2，都有f(x1)＜f(x2)；③函数y=f(x+2)的图象关于y轴对称。则下列结论中正确的是（ ） A．f(4.5)＜f(7)＜f(6.5) B．f(7)＜f(4.5)＜f(6.5) C．f(7)＜f(6.5)＜f(4.5) D．f(4.5)＜f(6.5)＜f(7) 要解析。。。

Answer 1

(A) f(x+4)=f(x)推出 f(x)是以4为周期的 y=f(x+2)关于y轴对称+f(x)是以4为周期,推出y=f(x)关于x=2对称 f(4.5)=f(0.5) f(7)=f(3)=f(1) f(6.5)=f(2.5)=f(1.5) 对于任意的x1,x2∈R，且0 ≤x1＜x2≤2，都有f(x1)＜f(x2) 推出f(x)在[0,2]单调递增 f(0.5)<f(1)<f(1.5) f(4.5)<f(7)<f(6.5) 选A