Question

y=x|x-1|(-1≤x≤2) 求其单调区间和值域

Answer 1

函数y是分段函数。①x∈[－1,1﹚时，y＝－x﹙x－1﹚ ＝－x2＋x它的增区间是[－1 ，1／2]，减区间是[1／2 ，1﹚x＝－1时，函数有最小值＝－2，x＝1／2时，有最大值＝1／4∴y∈[－2 ，1／4]② 当x∈[1 ，2]时，y＝x﹙x－1﹚ ＝x2－x它的增区间是[1，2]，当x＝1时，y有最小值＝0当x＝2时，y有最大值＝2∴ y∈[0 ，2]综上所知，函数的增区间是[－1 ，1／2]，[1 ，2]，减区间是[1／2 ，1﹚值域是[－2 ，2]。