Question

求解数学题，要详细过程

若α、β为方程x²+px+8=0的两相异实根，则有（）
A.丨α丨＞2，丨β丨＞2
B.丨α丨+丨β丨＞4√2
C.丨α丨-丨β丨＜4√2
D.丨α丨＞3，丨β丨＞3
过程要详细！
若α、β为方程x²+px+8=0的两相异实根，则有（）
a.α的绝对值大于二，β的绝对值大于二
b.α的绝对值与贝塔的绝对值的和大于四倍根号二
c.α的绝对值与β的绝对值的差小于四倍根号二
d.α的绝对值大于三，β的绝对值大于三

Answer 1

答：B

a、b是x^2+px+8=0的两个不等实数根
根据韦达定理：
a+b=-p
ab=8
判别式=p^2-32>0，p>4√2或者p<-4√2
所以：a、b同号
因为：|a+b|=|a|+|b|=|p|>4√2
所以：B正确

追问

嗯……这种题大概是什么时候能学到呢

追答

大概是初中二年级

追问

我初二没学过啊-_-||

追答

翻翻书或者在初三学

追问

韦达定理是学过，这种题是第一次见-_-||

追答

呵呵

追问

ab同号是怎么得出来的

ab同号是怎么得出来的

已经明白了-_-||

追答

ab=8>0可以知道a、b同号

Answer 2

根据根与系数关系有：
α+β=-p
α*β=8 (可知两根同号) Δ=p²-32>0 ，p²>32
(α+β)²=(-p）²
α²+2α*β+β²=p²>32 选项B两边平方得：α²+2丨α丨*丨β丨+β²>32 由于两根α，β同号
可以化简为：α²+2α*β+β²>32
所以选项B为正确答案。

Answer 3

首先，两个不同根，b²-4ac＞0，得到p²-32＞0，那么p²＞32，就有p＞4√2或者p＜-4√2

带入α、β到这个方程：α²+pα+8=0，β²+pβ+8=0，两式相减：得到
α²-β²+p（α-β）=0，因为α、β不相同，所有两边约掉α-β，得到α+β=-p
所以：α+β=-p，
α+β＞4√2或α+β＜-4√2，就能得到丨α+β丨＞4√2

追问

这种题大概什么时候能学到

追答

初中，初二左右

追问

好吧

Answer 4

选B,此题要用到根与系数的关系和判别式。

追问

更详细一点