Question

已知圆C:X^2+Y^2-4X-6Y+12=0的圆心为点C，点A（3,5）

1、求过点A的圆的切线方程。

Answer 1

圆C：(x-2)^2+(y-3)^2=1 根据点A的位置显然有一条x=3的切线；设过A点的另一条切线方程为y-5=k(x-3)化成一般式为kx-y+5-3k=0，然后圆C圆心到切线的距离等于半径。列出方程解出k=3/4，即y-5=3/4(x-3)。所以过点A的圆的切线方程x=3、y-5=3/4(x-3)。