Question

cos(α+β)=1/5,cos(α -β)=3/5，则tanαtanβ的值为

求过程！！

Answer 1

cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb=1/5①
cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb=3/5②
①＋②：cosa*cosb=2/5
②-①:sina*sinb=1/5
tana*tanb=(sina*sinb)/(cosa*cosb)=1/2

Answer 2

cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=1/5
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=3/5
=》cosαcosβ=2/5,sinαsinβ=1/5
tanαtanβ=(sinαsinβ)/(cosαcosβ)=1/2

追问

谢谢