Question

观察下列运算过程:S=1+3+3的2次方+3的3次方+...+3的2012次方+3的2013次方

1.*3得3S=3+3的2次方+3的3次方+...+3的2013次方+3的2014次方
2.-1.得2S=3的2014次方-1，S=
运算上面计算方法：1=5=5的二次方+5的三次方+... 5的2013次方=————.

急！！ 谢谢大家，帮帮忙！！

Answer 1

解：

S=1+5+5²+5³+……+5²º¹³ ①
5S= 5+5²+5³+……+5²º¹³+5²º¹⁴ ②
②-①得
4S=-1+5²º¹⁴
S=(5²º¹⁴-1)/4
即1+5+5²+5³+……+5²º¹³=(5²º¹⁴-1)/4

追问

刚才题目没写全 是2.-1.得2S=3的2014次方-1，S=3的2014次方-1/2，这样的话答案还是这个吗 请回答一下！谢谢

追答

是的
你不给已知我也会做
答题不易，不明白欢迎追问，懂了请采纳哈，谢谢

Answer 2

S=1+5+5^2+....+5^2013 (1)
5S= 5+5^2+5^3+....+5^2014 (2)
(2)-(1)
4S = 5^2014 -1
S =[5^2014 -1]/4

追问

谢谢