如图,在半径为根5,圆心角为45°的扇形AOB内部做一个正方形CDEF,使点D,E在OB上,点F在⌒AB上,求阴影面

lucy5763
2011-01-08 · TA获得超过7384个赞
知道小有建树答主
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解:
设正方形边长为a
连接OF
在△OEF中,
OF²=OE²+EF²
5²=(2a)²+a²
25=5a²
5=a²
三角形OCD面积为a²/2=5/2
扇形面积为πR²/8=25π/8
阴影部分面积:
S扇 - S△OCD - S正方形
= 25π/8 - 5/2 - 5
= 25π/8 - 15/2
看7de50
高赞答主

2011-01-08 · 觉得我说的对那就多多点赞
知道顶级答主
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解:
连接OD,设OD=x
则OB=BC=BE=x
根据勾股定理OD=√5x
∵OD =√5
∴x=1
即正方形的边长为1
∴S阴影=S扇形OAB-S正方形BEDC=45π*(√5)²/360-1²=(5/8)π-1
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