Question

如图，在半径为5，圆心角等于45°的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在弧AB

如图，在半径为5，圆心角等于45°的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在弧AB上．（1）求正方形CDEF的边长；（2）求阴影部分的面积（结果保留π）．

Answer 1

解答：
解：（1）连接OF，设正方形的边长为a．
在Rt△OEF中，a2+(2a)2＝(

5

)2，
解得a=1．
答：正方形的边长为1；

（2）阴影部分的面积=

45π×5

360

-

1

2

-1=

5π

8

-

3

2

．