如图,AE,AD分别是三角形ABC的高和角平分线,且B=36度,C=76度,则DAE=
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答案
∵∠B=68°,∠C=32°
∴∠ABC=180°-68°-32°=80°
又∵AD和AE分别是∠ABC的高和角平分线
∴∠EAC=∠EAB=1/2∠ABC=40°,∠ADC=∠ADB=90°
(1)若点E在点D的左边,
则∠CDA=180°-∠ADC-∠C=58°
与∠EAC=40°矛盾,所以不存在
(2)若点E在点D的右边,
则∠BAD=180°-∠ADB-∠B=22°
∴∠DAE=∠EAB-∠BAD=40°-22°=18°
综上所述,∠DAE=18°
∵∠B=68°,∠C=32°
∴∠ABC=180°-68°-32°=80°
又∵AD和AE分别是∠ABC的高和角平分线
∴∠EAC=∠EAB=1/2∠ABC=40°,∠ADC=∠ADB=90°
(1)若点E在点D的左边,
则∠CDA=180°-∠ADC-∠C=58°
与∠EAC=40°矛盾,所以不存在
(2)若点E在点D的右边,
则∠BAD=180°-∠ADB-∠B=22°
∴∠DAE=∠EAB-∠BAD=40°-22°=18°
综上所述,∠DAE=18°
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