如图，在△ABC中、∠B＞∠C，AD为三角形的角平分线,AE为高线。试说明∠DAE=1/2（∠B-∠C）
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解
∵∠DAE=∠DAB-∠BAE
又∵∠DAB=∠DAC
∴∠DAE=∠DAC-∠BAE=∠EAC-∠DAE-∠BAE
∴2∠DAE=∠EAC-∠BAE=90-∠C-(90-∠B)=∠B-∠C
∴∠DAE=1/2（∠B-∠C）
∵∠DAE=∠DAB-∠BAE
又∵∠DAB=∠DAC
∴∠DAE=∠DAC-∠BAE=∠EAC-∠DAE-∠BAE
∴2∠DAE=∠EAC-∠BAE=90-∠C-(90-∠B)=∠B-∠C
∴∠DAE=1/2（∠B-∠C）
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