已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,若∠B=30°,∠C=50°
（1）求∠DAE的度数。证明需写出理由（2）试写出∠DAE与∠C－∠B有何关系？证明需写出理由...
（1）求∠DAE的度数。 证明需写出理由
（2）试写出∠DAE与 ∠C－∠B有何关系？ 证明需写出理由 展开
（2）试写出∠DAE与 ∠C－∠B有何关系？ 证明需写出理由 展开
展开全部
解：因为∠B=30°,∠C=50°
所以∠BAC=180°-∠B-∠C=100°
因为AD,AE分别是△ABC的高和角平分线
所以∠DAC=180°-90°-∠C=40°
∠EAC=∠BAC/2=100°/2=50°
所以∠DAE＝∠EAC-∠DAC＝50°-40°＝10°
∠DAE＝∠EAC-∠DAC
=∠BAC/2-(180°-90°-∠C)
=(180°-∠B-∠C)/2-90°+∠C
=90°-∠B/2-∠C/2-90°+∠C
=(∠C-∠B)/2
所以∠BAC=180°-∠B-∠C=100°
因为AD,AE分别是△ABC的高和角平分线
所以∠DAC=180°-90°-∠C=40°
∠EAC=∠BAC/2=100°/2=50°
所以∠DAE＝∠EAC-∠DAC＝50°-40°＝10°
∠DAE＝∠EAC-∠DAC
=∠BAC/2-(180°-90°-∠C)
=(180°-∠B-∠C)/2-90°+∠C
=90°-∠B/2-∠C/2-90°+∠C
=(∠C-∠B)/2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
