Question

如图，用两张等宽的长方形纸条，随意交叉放在一起，重合部分构成了四边形ABCD，证明四边形ABCD是

如图，用两张等宽的长方形纸条，随意交叉放在一起，重合部分构成了四边形ABCD，证明四边形ABCD是菱形

Answer 1

证明： ∵根据题意是长方形纸条 ∴AD∥BC AB∥CD ∴□ABCD 是平行四边形 从A点做AM⊥DC交于点M，做AN⊥BC交于点N, ∵是两张等宽的纸 ∴AM=AN ∵□ABCD 是平行四边形 ∴∠ABN=∠ADM ∵AM⊥DC AN⊥BC ∴∠ANB=∠AMD=90° ∴△ABN≌△ADM 则AB=AD 所以：四边形ABCD是菱形