Question

初中数学一次函数

某公司决定在端午节前夕将旗下两个大型超市的存储糯米运往周边得A县城10吨，B县城8吨，已知甲超市存有糯米12吨，乙超市存有6吨，若从甲超市运往A，B两县城的费用分别为40元/吨，80元/吨，从乙超市运往A，B两县城的费用分别为30元/吨，50元/吨，设从甲超市运往A城Xdun ,所需的总费用为y元
1.求y与x的函数解析式
2.请你帮忙确定一个方案，时所需的费用最低，最低是多少

Answer 1

1、甲超市运往A城x吨，乙超市运往A城10-x吨，甲超市运往B城12-x吨，乙超市运往B城x-4吨，所以10-x>=0,x-4>=0,所以4<=x<=10
y=40x+30(10-x)+80(12-x)+50(x-4)=1060-20x
2、因为一次函数一次项系数为负数，所以x越大y越小，而x<=10,所以y>=860,即甲运A：10吨，运B：2吨，乙运A：0吨，运B：6吨，费用860元

Answer 2

由题可知，甲乙两个超市储存的货正好是18吨，AB两个城市需要的也是18吨。
题中已经设从甲超市运往A城X吨，则运往B城（12-x）吨，乙超市运往A城（10-x）吨，运往B城8-（12-x）吨。
（解释：因为总共A城只会有10吨，甲超市已经运了x，那么剩下的10-x就应该由乙超市来运了；因为甲超市总共有12吨，被运到A城x吨，那么甲超市还剩下12-x吨了，剩下的就好弄了。这些在纸上画一个草图就行了）
又因为所需总费用为y元，由题可列等式：y=40x+80(12-x)+30(10-x)+50(8-12+x)=1060-20x
其中特别注意：x<=10,12-x<=8

由函数关系式可以看出当x=0时，y有最大值1060元，当x为10时，y有最小值860元

Answer 3

解：当x = -1时，y ＞ 0
y = -m + 2m - 7
= m - 7
得到m ＞ 7

当x = 5时，y ＞ 0
y = 5m + 2m - 7
= 7m - 7
得到m ＞ 1
所以当m ＞7时，-1 ≤ x ≤ 5时的函数值y总是正数。
（这里运用到了极值法）

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