Question

已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对定义域内的任意x、y,f(x)都满足f(xy)=yf

已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对定义域内的任意x、y,f(x)都满足f(xy)=yf(x)+xf(y)
(1)求f(1),f(—1)的值
(2)判断f(x)白奇偶性,并说明理由

Answer 1

：
1：令x=1，y=1，f(xy)=f(1)=f(1)+f(1),则f(1)=0;
令x=-1，y=-1，f(xy)=f(1)=-f(-1)+-f(-1)=0,则f(-1)=0;
2.令x=0，y=0,f(xy)=f(0)=0,
令y=-1，f(xy)=f(-x)=-f(x)+xf(-1)=-f(x),即f(-x)=-f(x),又f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，所以f(x)为奇函数

Answer 2

第一问都等于0！第二问奇函数

追问

过程要怎么写

追答

我猜你就要问这个问题

令x＝－1,y＝－x!再带进去算吧！应该会了吧！

追问

哦,会了,谢谢

追答

给分吧，

可以关注我，数学类的问题都可以问我