已知sina+cosb=3/4,cosa+sinb=-5/4,求sin(a+b)
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由sina+cosb=3/4，∴（sina+cosb）²=9/16，
sin²a+2sinacosb+cos²b=9/16（1）
由cosa+sinb=-5/4，∴（cosa+sinb）²=25/16，
cos²a+2cosasinb+sin²b=25/16（2）
（1）+（2）得：
2+2sinacosb+2cosasinb=34/16
2sin（a+b）=2/16，
∴sin（a+b）=1/16.
sin²a+2sinacosb+cos²b=9/16（1）
由cosa+sinb=-5/4，∴（cosa+sinb）²=25/16，
cos²a+2cosasinb+sin²b=25/16（2）
（1）+（2）得：
2+2sinacosb+2cosasinb=34/16
2sin（a+b）=2/16，
∴sin（a+b）=1/16.
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由sina+cosb=3/4，∴（sina+cosb）²=9/16，
sin²a+2sinacosb+cos²b=9/16（1）
由cosa+sinb=-5/4，∴（cosa+sinb）²=25/16，
cos²a+2cosasinb+sin²b=25/16（2）
（1）+（2）得：
2+2sinacosb+2cosasinb=34/16
2sin（a+b）=2/16，
∴sin（a+b）=1/16.
sin²a+2sinacosb+cos²b=9/16（1）
由cosa+sinb=-5/4，∴（cosa+sinb）²=25/16，
cos²a+2cosasinb+sin²b=25/16（2）
（1）+（2）得：
2+2sinacosb+2cosasinb=34/16
2sin（a+b）=2/16，
∴sin（a+b）=1/16.
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/213870165.html
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