Question

已知定义在R上的奇函数f（x）,在［0，正无穷）上单调递减，且f（2-a）+f（1-a）小于0,则

已知定义在R上的奇函数f（x）,在［0，正无穷）上单调递减，且f（2-a）+f（1-a）小于0,则实数a的取值范围是？过程要详细。

Answer 1

奇函数关于原点对称
x>=0是减函数
所以x<=0也是减函数
即在R上是减函数

f(2-a)<-f(1-a)
奇函数
-f(1-a)=f(a-1)
所以f(2-a)<f(a-1)
减函数
2-a>a-1
a<3/2
求采纳为满意回答。

Answer 2

在R上的奇函数f（x）,在［0，正无穷）上单调递减 f（x)在R上单调递减
f(2-a)+f(1-a)<0 f(2-a)<-f(1-a)=f(a-1) a-1<2-a 2a<3 a<3/2