已知函数f（x）是定义在R上的奇函数．若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log 2
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数．若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（2012）+f（-2013）=（...
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数．若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log 2 （x+1），则f（2012）+f（-2013）=（ ） A．1 B．2 C．-1 D．-2
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| ∵函数f（x）是定义在R上的奇函数 ∴f（-2013）=-f（2013） 又∵x≥0，都有f（x+2）=f（x）， 故f（2012）=f（0），f（2013）=f（1） 又由当x∈[0，2）时，f（x）=log 2 （x+1）， ∴f（2012）+f（-2013）=f（2012）-f（2013）=f（0）-f（1）=log 2 1-log 2 2=0-1=-1 故选C |
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