Question

过双曲线 的一个焦点 作一条渐近线的垂线，垂足为点 ，与另一条渐近线交于点 ，若 ，则此双曲线的离

过双曲线 的一个焦点 作一条渐近线的垂线，垂足为点 ，与另一条渐近线交于点 ，若 ，则此双曲线的离心率为（ ） A． B． C．2 D．

Answer 1

过双曲线 的一个焦点 作一条渐近线的垂线，垂足为点 ，与另一条渐近线交于点 ，若 ，则此双曲线的离心率为（  ） A． B． C．2 D．

C

试题分析：因为 ，所以 是 的中点，设 ，过焦点 与渐近线 垂直的直线为 ，故点 的横坐标为 ，直线 与 的交点 的横坐标为 ，由中点坐标公式有 ，即 ，解得https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/9e3df8dcd100baa1ead4e8f44410b912c9fc2e80?x-bce-process=image/quality,q_85 .