((本题满分13分 ) 已知 ,函数 .(1) 若函数 在 上为减函数,求实数 的取值范围;(2) 令 ,已
((本题满分13分)已知,函数.(1)若函数在上为减函数,求实数的取值范围;(2)令,已知函数.若对任意,总存在,使得成立,求实数的取值范围....
((本题满分13分 ) 已知 ,函数 .(1) 若函数 在 上为减函数,求实数 的取值范围;(2) 令 ,已知函数 .若对任意 ,总存在 ,使得 成立,求实数 的取值范围.
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解:(1)函数 在 上为减函数
在 上恒成立 在 上恒成立, 令 ,由 在 上为增函数 , 所以 ;…………………4分 (2)若对任意0 ,总存在1 ,使得2 成立, 则函数 在 上的值域是函数 在 上 的值域的子集.对于函数 , 因为 ,所以 ,定义域 …………6分 令 得 (舍去). 当 变化时, 与 的变化情况如下表: 所以 所以 的值域为 ……………9分 对于函数 ①当 时, 的最大值为 值域为 由
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