Question

（15分）如图所示，在光滑的水平面上停放着小车B，车上左端有一可视为质点的小物块A，A和B之间的接触面前

（15分）如图所示，在光滑的水平面上停放着小车B，车上左端有一可视为质点的小物块A，A和B之间的接触面前一段光滑，后一段粗糙，且后一段的动摩擦因数μ＝0.4，小车长L＝2 m，A的质量 m A ＝1 kg，B的质量m A ＝4 kg，现用12 N的水平力F向左拉动小车，当A到达B的最右端时，两者速度恰好相等，求： （1）A在B的光滑和粗糙部分运动时，两个物体的加速度；（2）A和B间光滑部分的长度．(g取10 m/s 2 )

Answer 1

（1）4 m/s 2 ；2m/s 2 （2）0.8 m

试题分析：（1）A在B的光滑部分运动时： a A1 ="0" ；a B1 = =3m/s 2 A在B的粗糙部分运动时： a A2 =μg ="4" m/s 2 ；a B2 = =2m/s 2 （2）设小车B光滑部分的长度x 1 ，小车B此过程中运动时间为t 1 ，有： v 1 ＝a B1 t 1 ；x 1 ＝ a B1 t 当A进入到小车B的粗糙部分后，两者达到相同的速度经历的时间为t 2 ，且共同速度则有： v 1 ＋a B2 t 2 ＝a A2 t 2 v 1 t 2 ＋ a B2 t － a A2 t ＝L－x 1 ， 综合以上各式并代入数据可得A和B间光滑部分的长度：x 1 ＝0.8 m.