Question

（文科）如图所示，ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M是棱A1B1的中点，N是棱A1D1的中点．（1）求异面直

（文科）如图所示，ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M是棱A1B1的中点，N是棱A1D1的中点．（1）求异面直线AN与BM所成的角；（2）求三棱锥M-DBB1的体积．

Answer 1

（1）记棱B₁C₁的中点为G，连接BG、GM、GN，GM与B₁D₁的交点为H，
连接BH，如图所示．
∵ABCD-A₁B₁C₁D₁是正方体，G、N是中点，
∴GN∥A₁B₁∥AB，GN=A₁B₁=AB，即ABGN为平行四边形．
∴BG∥AN，
∴∠MBG是异面直线AN与BM所成的角．
在三角形MBG中，BM＝BG＝

5

2

a，MG＝

2

2

a．
∴cos∠MBG＝

( 5 2 a)2+( 5 2 a)2?( 2 2 a)2

2 5 2 a? 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2012-02-19 1．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，棱长为a，M、N分别为A1B和AC上 的点，A1M＝AN＝2a3，则MN与平面 42 2011-06-08 ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,M、N分别是上底面的棱A1B1,B1C1的中点,P是下底面棱AD上的点,AP=(a/3) 70 2012-12-05 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M,N分别是棱A1B1,B1C1的中点，P是棱AD上 12 2010-08-29 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E为棱AA1的中点，直线L过E点与异面直线BC，C1D1分别相交于M，N两点， 3 2016-12-01 如图所示，ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A1B1，B1C1的中点，P是上底面的棱AD上 6 2011-06-26 棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AB,BC的中点,M为棱B1B的中点,求证平面EFB1垂直于平面D1C1M 3 2012-06-13 正方体ABCD-A1B1C1D1中棱长为，M.N分别为AB1A1C1上的点,A1N=AM，求MN//平面BB1C1C 7 2012-06-03 如图已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M是棱长AA'的中点，求二面角M-Bc'-B'的正切值 3 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式