设函数f（x）=sinx+(x+1)2x2+1的最大值为M，最小值为m，则M+m=______
设函数f（x）=sinx+(x+1)2x2+1的最大值为M，最小值为m，则M+m=______．...
设函数f（x）=sinx+(x+1)2x2+1的最大值为M，最小值为m，则M+m=______．
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f（x）=
=1+
，
设g（x）=
，则g（-x）=
=-g（x），
∴g（x）是R上的奇函数，∴如果g（x）的最大值是W，则g（x）的最小值是-W，
从而函数f（x）的最大值是1+W，f（x）的最小值是1-W，
即：M=1+W，m=1-W，
∴M+m=2．
故答案为：2．
| sinx+(x+1)2 |
| x2+1 |
| sinx+2x |
| x2+1 |
设g（x）=
| sinx+2x |
| x2+1 |
| ?sinx?2x |
| x2+1 |
∴g（x）是R上的奇函数，∴如果g（x）的最大值是W，则g（x）的最小值是-W，
从而函数f（x）的最大值是1+W，f（x）的最小值是1-W，
即：M=1+W，m=1-W，
∴M+m=2．
故答案为：2．
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