Question

如图所示，粗细均匀的玻璃细管上端封闭，下端开口，竖直插在足够大而且足够深的水银槽中，管内封闭有一定

如图所示，粗细均匀的玻璃细管上端封闭，下端开口，竖直插在足够大而且足够深的水银槽中，管内封闭有一定质量的空气，玻璃细管足够长，半径远小于水银槽半径．管内气柱长4cm，管内外水银面高度差为10cm．现将玻璃管沿竖直方向缓慢向下移动多长距离，才能使管内外水银面恰好相平？（大气压强相当于75cmHg）

Answer 1

玻璃管内的空气作等温变化，管内外水银面恰好相平时，设玻璃管的横截面为S₁，玻璃管向上移动为等温变化，
初态：P₁=P₀-ρgh=65cmHg，V₁=Sl₁
末态：P₂=75cmHg  V₂=l₂S
根据玻意耳定律：P₁V₁=P₂V₂
则有：（ P₀-ρgH₁）Sl₁=P₀Sl₂
解得：l2＝

P0?ρgH1

P0

l1＝

75?10

75

×4＝3.5cm
所以玻璃管应该向下移动的距离为：h=14-3.5=10.5cm；
答：玻璃管沿竖直方向缓慢向下移动10.5cm．