若A=（2+1）（2 2 +1）（2 4 +1）…（2 64 +1）（2 128 +1），则数A的末位数字是多少
若A=（2+1）（22+1）（24+1）…（264+1）（2128+1），则数A的末位数字是多少？...
若A=（2+1）（2 2 +1）（2 4 +1）…（2 64 +1）（2 128 +1），则数A的末位数字是多少？
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| A=（2-1）（2+1）（2 2 +1）（2 4 +1）…（2 64 +1）（2 128 +1） =（2 2 -1）（2 2 +1）（2 4 +1）…（2 64 +1）（2 128 +1） =（2 4 -1）（2 4 +1）…（2 64 +1）（2 128 +1） =（2 64 -1）（2 64 +1）（2 128 +1） =（2 128 -1）（2 128 +1） =2 256 -1 ∵2 1 =2，2 2 =4，2 3 =8，2 4 =16，2 5 =32，2 6 =64，…，即2的正整数指数幂的末位数字为2、4、8、6， 而256÷4=64， ∴2 256 的末位数字为6， ∴数A的末位数字为5． |
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