Question

若圆（x-a）2+（y-b）2=b2+1始终平分（x+1）2+（y+1）2=4的周长，则a，b应满足的关系式（　　）A．a2-2a-

若圆（x-a）2+（y-b）2=b2+1始终平分（x+1）2+（y+1）2=4的周长，则a，b应满足的关系式（　　）A．a2-2a-2b-3=0B．a2+2a+2b+5=0C．a2+2b2+2a+2b+1=0D．3a2+2b2+2a+2b+1=0

Answer 1

∵圆（x-a）²+（y-b）²=b²+1始终平分（x+1）²+（y+1）²=4的周长
∴两圆交点的直线过（x+1）²+（y+1）²=4的圆心（-1，-1）
两圆方程相减可得：（2+2a）x+（2+2b）y-a²-1=0
将（-1，-1）代入可得-2-2a-2-2b-a²-1=0
即5+2a+2b+a²=0
故选B