Question

已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x<-1或x>5}。（1）若A∩B=Φ，求a的取

已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x<-1或x>5}。（1）若A∩B=Φ，求a的取值范围；（2）若A∪B=B，求a的取值范围。

Answer 1

解：（1）要使A∩B=Φ， 则需满足下列不等式组 ， 解此不等式组，得 ， 即a的取值范围是[-1，2]。 （2）要使A∪B=B，即A是B的子集， 则需满足下列不等式a+3<-1或a>5， 解得：a>5或a<-4， 即a的取值范围是{a| a>5或a<-4}。