Question

质量为 的汽车，沿倾角为 的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为 ，汽车发动机

质量为 的汽车，沿倾角为 的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为 ，汽车发动机的额定输出功率为 ，开始时以 的加速度做匀加速运动（ ）。求：（1）汽车做匀加速运动的时间；（2）汽车所能达到的最大速率；（3）若斜坡长，且认为汽车达到坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多少时间？

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Answer 1

解：（1）根据牛顿第二定律有： ； 设匀加速的末速度为，则有： 、 ；  代入数值，联立解得：匀加速的时间为： （2）当达到最大速度v m 时，有： 解得：汽车的最大速度为： （3）汽车匀加速运动的位移为： 在后一阶段牵引力对汽车做正功，重力和阻力做负功，根据动能定理有： 又有 代入数值，联立求解得： 所以汽车总的运动时间为： 。