已知β1，β2，α1，α2为3维列向量组，行列式|A|=|α1，α2，β1|=-4，|B|=|α2，α1，β2|=1，则行列式
已知β1，β2，α1，α2为3维列向量组，行列式|A|=|α1，α2，β1|=-4，|B|=|α2，α1，β2|=1，则行列式|α1+α2，-2α1+α2，β1-2β2|...
已知β1，β2，α1，α2为3维列向量组，行列式|A|=|α1，α2，β1|=-4，|B|=|α2，α1，β2|=1，则行列式|α1+α2，-2α1+α2，β1-2β2|=（ ）A．-6B．6C．-18D．18
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|α1+α2，-2α1+α2，β1-2β2|
=|3α1，-2α1+α2，β1-2β2|
=3|α1，-2α1+α2，β1-2β2|
=3|α1，α2，β1-2β2|
=3（|α1，α2，β1|+|α1，α2，-2β2|）
=3（|A|-|α2，α1，-2β2|）
=3（|A|+2|α2，α1．β2|）
=3（|A|+2|B|）
=3×（-4+2×1）
=-6
故选：A．
=|3α1，-2α1+α2，β1-2β2|
=3|α1，-2α1+α2，β1-2β2|
=3|α1，α2，β1-2β2|
=3（|α1，α2，β1|+|α1，α2，-2β2|）
=3（|A|-|α2，α1，-2β2|）
=3（|A|+2|α2，α1．β2|）
=3（|A|+2|B|）
=3×（-4+2×1）
=-6
故选：A．
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