Question

已知命题p：?x∈R，2x2+2x+12＜0；命题q：?x∈R，sinx?cosx＝2．则下列判断正确的是（　　）A．p是真命题

已知命题p：?x∈R，2x2+2x+12＜0；命题q：?x∈R，sinx?cosx＝2．则下列判断正确的是（　　）A．p是真命题B．q是假命题C．￢P是假命题D．￢q是假命题

Answer 1

?x∈R，2x2+2x+

1

2

＝2(x+

1

2

)2≥0，所以p为假命题，
sinx-cosx=

2

sin(x?

π

4

)，?x＝

3π

4

，使sinx?cosx＝

2

，所以命题q为真命题．
则￢q是假命题．
故选D