Question

如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分线．（1）图中除直角外，还有相等的角吗？

如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分线．（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：①______；②______．（2）如果∠DOA=60°，①那么根据______，可得∠BOC=______度．②因为______，所以∠COP=______度．③求∠BOF的度数．

Answer 1

（1）①∠COP=∠BOP，②∠COB=∠AOD，③∠BOF=∠EOC；

（2）①根据对顶角相等，可得∠BOC=60°．
②因为OP是∠BOC的平分线，所以∠COP=30°．
③∵OF⊥CD，
∴∠COF=90°，
又∵∠BOC=∠DOA=60°，
∴∠BOF=∠COF-∠BOC=90°-60°=30°．
故答案为：（1）∠COP=∠BOP；∠COB=∠AOD；（2）对顶角相等；60；OP是∠BOC的平分线；30°．