Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=2，b=2，sinB+cosB=2，则角A的大小为（　　）A．60°B

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=2，b=2，sinB+cosB=2，则角A的大小为（　　）A．60°B．30°C．150°D．45°

Answer 1

由sinB+sinB=

2

，两边平方可得1+2sinBcosB=2
∴2sinBcosB=1
即sin2B=1
因为0＜B＜π，
所以B=45°，又因为a=

2

，b=2，
所以在△ABC中，由正弦定理得：

2

sinA

＝

2

sin45°

，
解得sinA=

1

2

，又a＜b，所以A＜B=45°，
所以A=30°
故选B