下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成,其中第①个图形有1颗棋子,第②个图形一共有6颗棋子,第

下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成,其中第①个图形有1颗棋子,第②个图形一共有6颗棋子,第③个图形一共有16颗棋子,…,则第⑥个图形中棋子的颗数为()A.51B... 下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成,其中第①个图形有1颗棋子,第②个图形一共有6颗棋子,第③个图形一共有16颗棋子,…,则第⑥个图形中棋子的颗数为(  )A.51B.70C.76D.81 展开
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百度网友85b02c99db
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知道答主
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观察图形得到第①个图形中棋子的个数为1=1+5×0;
第②个图形中棋子的个数为1+5=6;
第③个图形中棋子的个数为1+5+10=1+5×3=16;

所以第n个图形中棋子的个数为1+5(1+2+…+n-1)=1+
5n(n?1)
2

当n=6时,1+
5n(n?1)
2
=76
故选C.
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