如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，且AF=CE，BH=DG．求证：GF∥HE
如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，且AF=CE，BH=DG．求证：GF∥HE．...
如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，且AF=CE，BH=DG．求证：GF∥HE．
展开
1个回答
展开全部
解答：
证明：如右图所示，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
又∵AF=CE，BH=DG，
∴AF-OA=CE-OC，
BH-OB=DG-OD，
∴OF=OE，OG=OH，
∴四边形EGFH是平行四边形，
∴GF∥HE．
证明：如右图所示，∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
又∵AF=CE，BH=DG，
∴AF-OA=CE-OC，
BH-OB=DG-OD，
∴OF=OE，OG=OH，
∴四边形EGFH是平行四边形，
∴GF∥HE．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
