Question

已知等差数列{an}的公差是正数，且a3?a7=-12，a4+a6=-4，求它的前20项的和S20

已知等差数列{an}的公差是正数，且a3?a7=-12，a4+a6=-4，求它的前20项的和S20．

Answer 1

∵数列{a_n}是等差数列，∴a₃+a₇=a₄+a₆=-4，
又a₃?a₇=-12，联立解得：a₃=-6，a₇=2或a₃=2，a₇=-6．
∵等差数列{a_n}的公差是正数，∴a₃=-6，a₇=2．
则d=

a7?a3

7?3

＝

8

4

＝2，a₁=a₃-2d=-6-2×2=-10．
∴S₂₀=20×(?10)+

20×(20?1)×2

2

＝180．