Question

函数y=4^x-3*2^x+3的值域为，求函数定义域

Answer 1

令2^x=t,所以t>0
y=t^2-3t+3
对称轴为1.5，在t>0范围内

所以y（min）=1.5^2-4.5+3=5.25-4.5=0.75
值域为[3/4，+∞）
定义誉为R

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寒假快乐~~

Answer 2

函数y=4^x-3*2^x+3的值域为[1,7]，求函数定义域.
(－∞，0]∪[1，2]。
解：由题意，得：1≤4^x－3*2^x＋3≤7。
⑴由1≤4^x－3*2^x＋3，得：(2^x)^2－3*2^x＋2≥0，
即(2^x－1)×(2^x－2)≥0，
∴2^x≥2，或2^x≤1，
解得：x≥1或x≤0。
⑵由4^x－3*2^x＋3≤7，得：
(2^x)^2－3*2^x－4≤0，
即(2^x－4)×(2^x＋1)≤0，所以，
∴2^x≤4，解得：x≤2。
求⑴⑵的交集得：1≤x≤2或x≤0。
所以，定义域是(－∞，0]∪[1，2]。