不懂的数学题
如图，在正方形ABCD中，P为对角线BD上的任意一点。PE⊥BC于E，PF⊥CD于F.求证;(1)AP=EF(2)EF⊥AP...
如图，在正方形ABCD中，P为对角线BD上的任意一点。PE⊥BC于E，PF⊥CD于F.
求证;(1)AP=EF
(2)EF⊥AP 展开
求证;(1)AP=EF
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1）过PQ作PQ⊥AB于Q
易证ΔAQP≌ΔFPE
∴AP=EF
2）延长AP交EF于G
ΔAQP≌ΔFPE
∠PFE=∠QAP
又∠APQ=∠FPG
∴∠PFE+∠FPG=∠QAP+∠APQ=90°
∴∠AGF=90°
∴EF⊥AP
易证ΔAQP≌ΔFPE
∴AP=EF
2）延长AP交EF于G
ΔAQP≌ΔFPE
∠PFE=∠QAP
又∠APQ=∠FPG
∴∠PFE+∠FPG=∠QAP+∠APQ=90°
∴∠AGF=90°
∴EF⊥AP
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