Question

初二数学第27题，，

Answer 1

解：
（1）如图1，作CM⊥y轴于M，则CM=4，
∵∠ABC=∠AOB=90゜，
∴∠CBM+∠ABO=90°，∠ABO+∠OAB=90°，
∴∠CBM=∠BAO，
在△BCM和△ABO中
∠BMC＝∠AOB
∠CBM＝∠BAO
BC＝AB

∴△BCM≌△ABO（AAS），
∴OB=CM=4，
∴B（0，-4）．

（2）如图2，作CM⊥x轴于M，交AB的延长线于N，
则∠AMC=∠AMN=90°，
∵点C的纵坐标为3，
∴CM=3，
∵AD平分∠CAB，
∴∠CAM=∠NAM，
∴在△CAM和△NAM中
∠CAM＝∠NAM
AM＝AM
∠AMC＝∠AMN

∴△AMC≌△AMN（ASA），
∴CM=MN=3，
∴CN=6，
∵CM⊥AD，∠CBA=90°，
∴∠CBN=∠CMD=∠ABD=90°，
∵∠CDM=∠BDA，∠CMD+∠CDM+∠NCB=180°，∠BDA+∠BAD+∠DBA=180°，
∴∠NCB=∠BAD，
在△CBN和△ABD中
∠NCB＝∠BAD
BC＝AB
∠CBN＝∠ABD

∴△CBN≌△ABD（ASA），
∴AD=CN=2CM=6，
∵A（5，0），
∴D（-1，0）．