△ABC中E是AB的中点,CD平分∠ACD,AD⊥CD与点D,求证:DE= (BC-AC

△ABC中E是AB的中点,CD平分∠ACD,AD⊥CD与点D,求证:DE=(BC-AC)... △ABC中E是AB的中点,CD平分∠ACD,AD⊥CD与点D,求证:DE= (BC-AC) 展开
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小智君BW6
推荐于2016-04-22 · 超过63用户采纳过TA的回答
知道答主
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证明:延长AD交BC于F
 ∵CD平分∠ACB,AD⊥CD
∴∠孙盯ACD=∠判薯FCD,∠ADC=∠FDC=90°
∵DC=DC ∴△ADC≌△FDC ∴AD=DF,FC=AC
∴D是AF的中点 E是AB的中则冲和点
∴DE是△ABF的中位线
∴DE= BF
∵FC=AC   ∴BF=BC-AC
∵DE= BF   ∴DE= (BC-AC)

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