如图,在△ABC中,E是AB的中点,CD平分∠ACD,AD⊥CD于点D。求证：DE=1/2（BC-AC）
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延长AD角BC与F。
∵CD⊥AF，∠ACD=∠DCF；
∴△ACD≌△FCD；
∴AD=DF，AC=CF。
∵AE=EB，AD=DF；
∴DE=1/2(BC-CF)=1/2(BC-AC)。
∵CD⊥AF，∠ACD=∠DCF；
∴△ACD≌△FCD；
∴AD=DF，AC=CF。
∵AE=EB，AD=DF；
∴DE=1/2(BC-CF)=1/2(BC-AC)。
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