Question

分解因式：（1）(a-b)²+4ab (2)&n...

分解因式：（1）(a-b)²+4ab (2) 4xy²-4x²y-y³

Answer 1

.(1)  (a+b) ²  (2) -y(2x-y) ²

分析： （1）首先利用多项式乘法计算：（a-b） 2 ，再合并同类项可得：a 2 +2ab+b 2 ，再利用完全平方公式进行分解即可； (2)先提取公因式-y，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案。 (1)原式=a 2 -2ab+b 2 +4ab =a 2 +2ab+b 2 =（a+b） 2 。 (2)原式= -y（4x 2 -4xy+y 2 ）=-y（2x-y） 2 。 点评：本题考查了公式法分解因式，提公因式法，公式法分解因式．注意提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底。关键是熟练掌握完全平方公式，a 2 ±2ab+b 2 =（a±b） 2 。