Question

已知函数f（x）=sin（ωx+ π 3 ）（ω＞0）的图象的两相邻对称轴之间的距离为 π 2

已知函数f（x）=sin（ωx+ π 3 ）（ω＞0）的图象的两相邻对称轴之间的距离为 π 2 ，要得到y=f（x）的图象，只须把y=sinωx的图象（　　） A．向右平移 π 3 个单位 B．向右平移 π 6 个单位 C．向左平移 π 3 个单位 D．向左平移 π 6 个单位

Answer 1

∵ T 2 = π 2 ， ∴T= 2π ω =π， ∴ω=2， ∴y=sin2x 图象向左平移 π 6 y=sin2（x+ π 6 ）=sin（2x+ π 3 ）． ∴要得到y=f（x）=sin（2x+ π 3 ）的图象，只须把y=sin2x的图象向左平移 π 6 个单位． 故选D．