Question

（本小题满分14分）如图，设点 、 分别是椭圆 的左、右焦点， 为椭圆 上任意一点，且 最小值为 ．

（本小题满分14分）如图，设点 、 分别是椭圆 的左、右焦点， 为椭圆 上任意一点，且 最小值为 ． （1）求椭圆 的方程；（2）若动直线 均与椭圆 相切，且 ，试探究在 轴上是否存在定点 ，点 到 的距离之积恒为1？若存在，请求出点 坐标；若不存在，请说明理由．

Answer 1

（1） （2）存在定点4 为 或 满足要求

试题分析：（1）设 ，则有 ，          ……1分                    ……2分 由 最小值为 得 ，                    ……3分 ∴椭圆 的方程为 ．                                         ……4分 （2）①当直线0 斜率存在时，设其方程为             ……5分 把 的方程代入椭圆方程得 ∵直线 与椭圆 相切，∴ ， 化简得                                                      ……7分 同理，                                                      ……8分 ∴ ，若 ，则0 重合，不合题意，∴                   ……9分 设在3 轴上存在点 ，点 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2016-08-10 （本小题满分15分）已知椭圆 ： ，设该椭圆上的点到左焦点 的最大距离为 ，到右顶点 的最大距离 2014-08-31 （本小题满分14分）如图，椭圆 （ a ＞ b ＞0）的一个焦点为 F (1,0)，且过点（2，0）.（Ⅰ）求椭圆 C 2016-06-12 在椭圆 内有一点 ， 为椭圆的右焦点，在椭圆上有一点 ，使 的值最小，则此最小值为 &... 2016-10-10 已知点 分别为椭圆 的左、右焦点，点 为椭圆上任意一点， 到焦点 的距离的最大值为 ，且 的最大面 2016-05-17 （本题满分12分）设 、 分别是椭圆 的左、右焦点.（1）若 是该椭圆上的一个动点，求 的最大值和最小 2015-01-10 （本小题满分13分）已知点 分别为椭圆 的左、右焦点，点 为椭圆上任意一点， 到焦点 的距离的最大值 2016-08-23 （本小题满分14分）设椭圆 的左、右焦点分别为 是椭圆上的一点， ，原点 到直线 的距离为 ．（Ⅰ） 2016-10-10 （本小题满分14分）已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，点 是 轴上方椭圆 上的一点，且 , , ．(Ⅰ) 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2025Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式