(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.（理）某种型号汽车四个轮胎半径相同
(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.（理）某种型号汽车四个轮胎半径相同，均为，同侧前后两轮胎之间的距离(指轮胎中心之间距离)为(假定四...
(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.（理）某种型号汽车四个轮胎半径相同，均为 ，同侧前后两轮胎之间的距离(指轮胎中心之间距离)为 (假定四个轮胎中心构成一个矩形). 当该型号汽车开上一段上坡路 （如图(1)所示，其中 ( )）,且前轮 已在 段上时，后轮中心在 位置；若前轮中心到达 处时，后轮中心在 处(假定该汽车能顺利驶上该上坡路). 设前轮中心在 和 处时与地面的接触点分别为 和 ，且 , . (其它因素忽略不计) (1)如图(2)所示， 和 的延长线交于点 ，求证： (cm)； (2)当 = 时，后轮中心从 处移动到 处实际移动了多少厘米? (精确到1cm)
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| （1）由OE//BC，OH//AB，得∠EOH=  3 ，  过点B作BM⊥OE，BN⊥OH，则Rt  OMB Rt ONB，从而∠BOM= . 在Rt OMB中，由BM=40得OM=40cot ，从而，OE=OM+ME=OM+BS= . （2）98cm。 |
| 试题分析：(1) 由OE//BC，OH//AB，得∠EOH= 3 ， 2分 过点B作BM⊥OE，BN⊥OH，则 Rt OMB Rt ONB，从而∠BOM= . 4分在Rt OMB中，由BM=40得OM=40cot ，从而，OE=OM+ME=OM+BS= . 6分(2)由(1)结论得OE=  . 设OH=x，OF=y, 在 OHG中，由余弦定理得,280 2 =x 2 +( +100) 2 -2x( +100)cos150 0 , 解得x  118.8cm. 9分在 OEF中，由余弦定理得,280 2 = 
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