Question

如图所示，虚线上方有方向竖直向下的匀强电场，虚线上下有相同的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面

如图所示，虚线上方有方向竖直向下的匀强电场，虚线上下有相同的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，ab是一根长为l的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方，b端恰在虚线上，将一套在杆上的带电量为q、质量为m的小环（小环重力忽略不计），从a端由静止释放后，小环先作加速运动，后作匀速运动到达b端，已知小环与绝缘杆间的动摩擦系数为μ，当小环脱离杆进入虚线下方后，运动轨迹是半圆，圆的半径是 l 3 ，求：（1）小环到达b点的速度v b ；（2）匀强电场的场强E．

Answer 1

（1）小环在磁场中做匀速圆周运动，由洛仑兹力提供向心力： q v b B=m v 2b R        　　 又因R=  l 3 解得b点速度为： v b = Bql 3m （2）小环在沿杆向下运动时，受力情况如图所示： 当小环在杆上做匀速运动时由平衡条件得 在水平方向有：N=qv b B  　　　（1） 在竖直方向有：qE=f　　    （2） 又因摩擦力：f=μN　　　　　　（3） 由（1）（2）（3）式解得，匀强电场的场强E为： E= B 2 ql 3μm 答：（1）小环到达b点的速度 Bql 3m ； （2）匀强电场的场强 B 2 ql 3μm ．