Question

①口算下列各题．1+3=1+3+5=1+3+5+7=1+3+5+7+9=②在上面几题的计算中，你一定发现了一个规律．用你发现的

①口算下列各题．1+3=1+3+5=1+3+5+7=1+3+5+7+9=②在上面几题的计算中，你一定发现了一个规律．用你发现的规律很快地写出下面两题的得数，再算一算验证你发现的规律是否正确．1+3+5+7+9+11=1+3+5+7+9+11+13=③想一想，怎样运用你发现的规律快速地计算下列两题？用递等式写出计算过程．1+3+5+7+…+99101+103+105+…+199．

Answer 1

①1+3=4； 1+3+5=9； 1+3+5+7=16； 1+3+5+7+9=25． ②从以上个题得出规律：有几个连续的奇数相加，和就是几乘几． 1+3+5+7+9+11， =6×6， =36； 1+3+5+7+9+11+13， =7×7， =49． ③1+3+5+7+…+99， =[（99-1）÷2+1]×[（99-1）÷2+1]， =50×50， =2500； 101+103+105+…+199， =100×[（199-101）÷2+1]+（1+3+5+…+99）， =100×50+[（199-101）÷2+1]×[（199-101）÷2+1]， =5000+50×50， =7500．