Question

如图所示，质量相等的物体A、B通过一轻质弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B均处于静止状态，现通过细绳

如图所示，质量相等的物体A、B通过一轻质弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B均处于静止状态，现通过细绳将A向上缓慢拉起，第一阶段拉力做功为W1时，弹簧变为原长；第二阶段拉力再做功W2时，B刚要离开地面，弹簧一直在弹性限度内，则（　　）A．两个阶段拉力做的功相等B．拉力做的总功等于A的重力势能的增加量C．第一阶段，拉力做的功大于A的重力势能的增加量D．第二阶段，拉力做的功大于A的重力势能的增加量

Answer 1

开始时A压缩弹簧，形变量为x₁=

mg

k

；要使B刚要离开地面，则弹力应等于B的重力，即kx₂=mg，故形变量x₂=

mg

k

，则x₁=x₂=x，
A、缓慢提升物体A，物体A的动能不变，第一阶段与第二阶段弹簧的形变量相同，弹簧的弹性势能E_P相同，由动能定理得：W₁+E_P-mgx=0，W₂-E_P-mgx=0，
W₁=mgx-E_P，W₂=mgx+E_P，则：W₁＞W₂，故A错误；
B、由于在整个过程中，弹簧的弹性势能不变，物体A、B的动能不变，B的重力势能不变，由能量守恒定律可知，拉力做的功转化为A的重力势能，拉力做的总功等于A的重力势能的增加量，故B正确；
C、由A可知，W₁=mgx-E_P，物体重力势能的增加量为mgx，则第一阶段，拉力做的功小于A的重力势能的增量，故C错误；
D、由A可知，W₂=mgx+E_P，重力势能的增加量为mgx，则第二阶段拉力做的功大于A的重力势能的增加量，故D正确；
故选：BD．